ヒント数の少ないナンバープレース問題

ひとつの問題からヒント配置の似ている問題を芋づる式に見つけるという方法で、ヒント位置が対称な18ヒント・20ヒント問題を網羅しようとしています。理詰め／シラミつぶしではないので、取りこぼしが結構あるようです。

ヒント数18:ヒント位置が点対称

自明な変換で同じになるものを除いて7913パターン・128827種。見逃しているものがあと1000種ほどありそう。

問題のリスト SSList_PS.txt

ヒント数18:ヒント位置が線対称

点対称のものに比べてぐっと少なく、たった115パターン・403種。他にもあるかな？

問題のリスト SSList_LS.txt

ヒント数20:ヒント位置が90度回転対称かつ線対称

90度回転対称にするには20個のヒントが必要。パターンは18種しかないけど、ヒント数が多いので問題数が結構多い。

問題のリスト SSList_SS.txt

ヒント数20:ヒント位置が90度回転対称

問題のリスト（一部） SSList_RS.txt

ヒント数19:ヒント位置が上下・左右に線対称

これはたった45種類しか見つからない。　問題 19QS.pdf 　リスト SSList_QS19.txt

ヒント数20:ヒント位置が上下・左右に線対称

問題のリスト（一部） SSList_QS.txt

ヒント数が17の問題

Gordon Royleさんの労作(49151種)があります。対角線に対して対称なもの以外は対称性を持ったものはないようです。

パソコンを1カ月動かしたら22000種ほどできたけど、みんなGordonさんのリストに入っていた。 ・・・すごい。

リンク

Sudopedia 数独のことならほとんど網羅されている。 ---> いつの間にか消えてしまった。どこかに引っ越したのかな？

パズル問題自動生成時代 パズル問題つくりの楽しさが伝わってきます。(ここで紹介されているエンジンは使わなかったのですが)

注　ナンバープレースの自明な変換: 以下の1-6の操作を任意の順番で任意の回数適用してできる配置は、すべて同じものとみなす。

1. 数値の交換　　　　二つの数値a,ｂについて、すべてのaをbに、すべてのbをaに置き換える。
2. 転置　　　　　　　行と列の交換:すべてのセルについて、i行j列にあるセルをj行i列に移す。
3. 行ブロック入替1 　1行目と4行目、2行目と5行目、3行目と6行目を同時に入れ替える。
4. 行ブロック入替2 　1行目と7行目、2行目と8行目、3行目と9行目を同時に入れ替える。
5. 行ライン入替1 　　1行目と2行目を入れ替える。
6. 行ライン入替2 　　1行目と3行目を入れ替える。

注　問題レベル分類の目安

• ちょっとむずかしい: naked pair, hidden pair が必要な程度
• むずかしい: wing系, coloringなどで解けるもの
• とてもむずかしい: chain系 alsなどが必要になるもの